Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncındaki değişim, sıvı yüksekliğindeki değişimle doğru orantılıdır ($P = h \cdot d \cdot g$). Basınç değişimlerinin aynı olması için kaplardaki sıvı yükseklik değişimlerinin ($\Delta h$) aynı olması gerekir.
- Her bir bölmenin hacmi $10 mL$'dir. Bu, 1 birim taban alanına sahip bir bölmeye $10 mL$ su eklendiğinde yüksekliğin 1 birim ($h_{birim}$) artacağı anlamına gelir.
- K kabında başlangıçta $3 \times 10 mL = 30 mL$ su vardır ve su seviyesi 1 birim yüksekliktedir. Bu seviyenin üzerindeki kısım görsel olarak 1 birim genişliğinde görünmektedir.
- L kabında başlangıçta $2 \times 10 mL = 20 mL$ su vardır ve su seviyesi 1 birim yüksekliktedir. Bu seviyenin üzerindeki kısım 1 birim genişliğindedir.
- D seçeneğinde L kabına $10 mL$ su ekleniyor. L kabının üst kısmı 1 birim genişliğinde olduğundan, eklenen $10 mL$ su yüksekliği 1 birim ($h_{birim}$) artırır. Yani, $\Delta h_L = 1 h_{birim}$.
- D seçeneğinde K kabına $20 mL$ su ekleniyor. Basınç değişimlerinin eşit olması için K kabındaki yükseklik değişiminin de $1 h_{birim}$ olması gerekir ($\Delta h_K = 1 h_{birim}$).
- K kabına $20 mL$ su eklendiğinde yüksekliğin $1 h_{birim}$ artması için, K kabının üst kısmının kesit alanının L kabının üst kısmının kesit alanının iki katı olması gerekir. (Yani, $20 mL$ suyun $2 \times 10 mL$ hacimli bir bölmeye dolması, dolayısıyla $1 h_{birim}$ yükselmesi). Bu durumda $\Delta h_K = (20 mL / (2 \times 10 mL)) \times h_{birim} = 1 h_{birim}$.
- Bu varsayımla, hem K hem de L kaplarında su yüksekliği değişimi $1 h_{birim}$ olur. Dolayısıyla sıvı basıncı değişimleri de eşit olur.
- Doğru Seçenek D'dır.