Sorunun Çözümü
- Başlangıçta, kaba bir bardak su konulduğunda su seviyesi $h$ yüksekliğine gelir ve tabandaki basınç $P$ olur.
- Şekilden, $h$ yüksekliğindeki suyun hacmi (en alt trapezoidal kısım), 3 birim karelik hacme eşittir. Yani, 1 bardak suyun hacmi $3 V_{birim}$'dir.
- Basınç formülü $P = \rho g h$'dir.
- Kaba iki bardak daha su ilave edildiğinde, toplam su miktarı $1 + 2 = 3$ bardak olur.
- Toplam su hacmi $3 \times (3 V_{birim}) = 9 V_{birim}$ olur.
- Şimdi bu $9 V_{birim}$ hacmin kabın içinde ne kadar yükseklik kapladığını bulalım:
- İlk $h$ yükseklik (alt kısım) $3 V_{birim}$ hacme sahiptir.
- Kalan hacim $9 V_{birim} - 3 V_{birim} = 6 V_{birim}$'dir.
- Üstteki dikdörtgen kesitli kısımların her $h$ yüksekliği $2 V_{birim}$ hacme sahiptir.
- Bu $6 V_{birim}$ hacim, $6 V_{birim} / (2 V_{birim} \text{/h}) = 3h$ daha yükseklik kaplar.
- Dolayısıyla, toplam su yüksekliği $h + 3h = 4h$ olur.
- Yeni su yüksekliği $H' = 4h$ olduğundan, tabandaki yeni basınç $P' = \rho g H' = \rho g (4h)$ olur.
- Başlangıçtaki basınç $P = \rho g h$ olduğu için, yeni basınç $P' = 4P$ olur.
- Doğru Seçenek D'dır.