Sorunun Çözümü
- Sıvıların deliklerden fışkırma hızı, deliğin sıvı yüzeyine olan derinliğine bağlıdır. Bu hız $v = \sqrt{2gh_1}$ formülü ile bulunur, burada $h_1$ deliğin sıvı yüzeyine olan uzaklığıdır.
- Fışkıran sıvının yatayda aldığı yol, deliğin yerden yüksekliğine ve fışkırma hızına bağlıdır. Deliğin yerden yüksekliği $h_2$ ise, sıvının yere düşme süresi $t = \sqrt{\frac{2h_2}{g}}$ olur.
- Yatayda alınan mesafe $X = v \cdot t$ formülü ile bulunur. Bu formülde $v$ ve $t$ yerine yazılırsa $X = \sqrt{2gh_1} \cdot \sqrt{\frac{2h_2}{g}} = 2\sqrt{h_1h_2}$ elde edilir.
- Şekildeki tüm kaplarda K, L, M noktalarının sıvı yüzeyine olan uzaklığı ($h_1$) ve yerden olan uzaklığı ($h_2$) aynıdır ve her ikisi de $h$ kadardır.
- Bu durumda, her bir nokta için yatayda alınan mesafe aynı olacaktır:
- $X_1 = 2\sqrt{h \cdot h} = 2\sqrt{h^2} = 2h$
- $X_2 = 2\sqrt{h \cdot h} = 2\sqrt{h^2} = 2h$
- $X_3 = 2\sqrt{h \cdot h} = 2\sqrt{h^2} = 2h$
- Dolayısıyla, $X_1 = X_2 = X_3$ ilişkisi geçerlidir.
- Doğru Seçenek C'dır.