Sorunun Çözümü
- Soruda verilen bilgilere göre, bardakların son durumlarındaki su hacimlerini belirleyelim:
- K bardağına $500 mL$ su doldurulur. Bu sudan $300 mL$ L bardağına aktarılır. K bardağında kalan su hacmi $V_K = 500 mL - 300 mL = 200 mL$.
- L bardağına K'dan $300 mL$ su doldurulur. Bu sudan $100 mL$ M bardağına aktarılır. L bardağında kalan su hacmi $V_L = 300 mL - 100 mL = 200 mL$.
- M bardağına L'den $100 mL$ su doldurulur. M bardağındaki su hacmi $V_M = 100 mL$.
- Bardakların taban alanları aynı ve içlerindeki sıvı aynı (su) olduğu için, sıvı basıncı ($P$) sıvı yüksekliği ($h$) ile doğru orantılıdır ($P = h \cdot d \cdot g$). Aynı taban alanına sahip bardaklarda sıvı yüksekliği, hacim ile doğru orantılıdır ($h \propto V$). Bu nedenle sıvı basıncı da hacim ile doğru orantılıdır ($P \propto V$).
- I. ifadeyi inceleyelim: K bardağının tabanına etki eden sıvı basıncı, L bardağının tabanına etki eden sıvı basıncına eşittir.
- $V_K = 200 mL$ ve $V_L = 200 mL$.
- Hacimleri eşit olduğundan, yükseklikleri ve dolayısıyla tabana uyguladıkları basınçlar eşittir ($P_K = P_L$).
- Bu ifade doğrudur.
- II. ifadeyi inceleyelim: L ve M bardakları incelenerek "Sıvı derinliği arttıkça sıvı basıncı artar." çıkarımı yapılabilir.
- L bardağındaki su hacmi $V_L = 200 mL$, M bardağındaki su hacmi $V_M = 100 mL$.
- Bu durumda $h_L > h_M$ ve $P_L > P_M$.
- Diğer tüm değişkenler (sıvı cinsi, taban alanı) sabit tutulduğundan, derinlik arttıkça basıncın arttığı çıkarımı yapılabilir.
- Bu ifade doğrudur.
- III. ifadeyi inceleyelim: M bardağının tabanına etki eden sıvı basıncı K bardağının tabanına etki eden sıvı basıncının yarısına eşittir.
- $V_M = 100 mL$ ve $V_K = 200 mL$.
- Basınç hacimle doğru orantılı olduğundan, $P_M = P(100 mL)$ ve $P_K = P(200 mL)$.
- Dolayısıyla $P_M = P_K / 2$ olur.
- Bu ifade doğrudur.
- Tüm ifadeler doğru olduğu için, doğru seçenek I, II ve III'ü içeren seçenektir.
- Doğru Seçenek D'dır.