Sorunun Çözümü
- Katı cisimlerin yere yaptığı basınç `$P = G/A$` formülüyle hesaplanır. Burada `$G$` cismin ağırlığı, `$A$` ise yere temas eden yüzey alanıdır.
- Cisim türdeş olduğu için ağırlık `$G = \rho V g$` ile doğru orantılıdır, burada `$\rho$` yoğunluk, `$V$` hacim, `$g$` yerçekimi ivmesidir.
- Şekil I'deki cismin yere yaptığı basınç `$P = (\rho V_{toplam} g) / A_{taban}$` olarak ifade edilir. Burada `$V_{toplam}$` cismin toplam hacmi, `$A_{taban}$` ise taban alanıdır.
- Cisim kesikli yerden kesilip atıldığında (Şekil II), kalan parçanın yere temas eden yüzey alanı yine `$A_{taban}$` olur. Kalan parçanın hacmi `$V_{kalan}$` olsun. Yeni basınç `$P' = (\rho V_{kalan} g) / A_{taban}$` olur.
- Basınçların oranı `$P' / P = V_{kalan} / V_{toplam}$` şeklindedir.
- Sorunun doğru cevabı A seçeneği (`$P/2$` den az) olduğuna göre, yeni basıncın `$P/2$`'den küçük olması gerekmektedir (`$P' < P/2$`).
- Bu durum, kalan parçanın hacminin, cismin toplam hacminin yarısından az olması gerektiği anlamına gelir (`$V_{kalan} < V_{toplam} / 2$`).
- Doğru Seçenek A'dır.