Bu soruyu çözmek için öncelikle terazi denklemlerinden K, L ve M küplerinin kütleleri arasındaki ilişkiyi bulmalı, ardından her bir düzenek için zemine uygulanan toplam kuvveti (ağırlığı) ve temas alanını belirleyerek basınçları hesaplamalıyız.

• 1. Kütleler Arasındaki İlişkiyi Bulma:
• Birinci terazi dengede olduğundan: \(2 \cdot m_K = m_M\)
• İkinci terazi dengede olduğundan: \(m_K + m_L = 2 \cdot m_M\)
• İlk denklemden \(m_M\) yerine \(2 \cdot m_K\) yazarsak: \(m_K + m_L = 2 \cdot (2 \cdot m_K)\)
• Bu da \(m_K + m_L = 4 \cdot m_K\) anlamına gelir.
• Buradan \(m_L = 3 \cdot m_K\) bulunur.
• Özetle: \(m_M = 2 \cdot m_K\) ve \(m_L = 3 \cdot m_K\).
• 2. Düzeneklerin Zemine Uyguladığı Basınçları Hesaplama:

Basınç \(P = \frac{F}{A}\) formülüyle bulunur, burada \(F\) toplam ağırlık (kuvvet) ve \(A\) zemine temas eden alandır. Küplerin kenar uzunlukları eşit olduğundan, bir küpün zemine temas alanı \(A_0\) olsun.

• P₁ Basıncı:
• Toplam ağırlık \(F_1 = 2 \cdot m_K + 2 \cdot m_M\). \(m_M = 2 \cdot m_K\) yerine yazılırsa: \(F_1 = 2 \cdot m_K + 2 \cdot (2 \cdot m_K) = 2 \cdot m_K + 4 \cdot m_K = 6 \cdot m_K\).
• Zemine temas alanı \(A_1 = 2 \cdot A_0\) (iki M küpü zemine temas ediyor).
• \(P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{6 \cdot m_K}{2 \cdot A_0} = \frac{3 \cdot m_K}{A_0}\).
• P₂ Basıncı:
• Toplam ağırlık \(F_2 = m_L\). \(m_L = 3 \cdot m_K\) yerine yazılırsa: \(F_2 = 3 \cdot m_K\).
• Zemine temas alanı \(A_2 = 1 \cdot A_0\) (bir L küpü zemine temas ediyor).
• \(P_2 = \frac{F_2}{A_2} = \frac{3 \cdot m_K}{A_0}\).
• P₃ Basıncı:
• Toplam ağırlık \(F_3 = m_L + m_K + m_M\). \(m_L = 3 \cdot m_K\) ve \(m_M = 2 \cdot m_K\) yerine yazılırsa: \(F_3 = 3 \cdot m_K + m_K + 2 \cdot m_K = 6 \cdot m_K\).
• Zemine temas alanı \(A_3 = 1 \cdot A_0 + 1 \cdot A_0 = 2 \cdot A_0\) (bir K ve bir M küpü zemine temas ediyor).
• \(P_3 = \frac{F_3}{A_3} = \frac{6 \cdot m_K}{2 \cdot A_0} = \frac{3 \cdot m_K}{A_0}\).
• 3. Basınçları Karşılaştırma:
• \(P_1 = \frac{3 \cdot m_K}{A_0}\)
• \(P_2 = \frac{3 \cdot m_K}{A_0}\)
• \(P_3 = \frac{3 \cdot m_K}{A_0}\)

Görüldüğü üzere, her üç düzenekte de zemine uygulanan basınçlar birbirine eşittir.

Cevap C seçeneğidir.