Bu soruyu çözmek için basınç formülünü ve verilen bilgileri kullanacağız.
- Basınç Formülü: Basınç (P), birim yüzey alanına (A) etki eden kuvvettir (F). Katı cisimler için zemine uygulanan kuvvet, cismin ağırlığına (G) eşittir. Yani, \(P = \frac{G}{A}\).
- Verilen Bilgi 1: Şekildeki geometrik cisimlerin zeminde oluşturdukları basınçlar eşittir. Bu durumda, \(P_{küp} = P_{silindir} = P_{küre}\).
- Verilen Bilgi 2: Cisimlerin yüzey alanları arasındaki ilişki \(A_{küp} > A_{silindir} > A_{küre}\) şeklindedir.
Basınç formülünden ağırlığı çekersek, \(G = P \times A\) elde ederiz.
Basınçlar eşit olduğuna göre, her bir cismin ağırlığını şu şekilde ifade edebiliriz:
- \(G_{küp} = P \times A_{küp}\)
- \(G_{silindir} = P \times A_{silindir}\)
- \(G_{küre} = P \times A_{küre}\)
Yüzey alanları arasındaki ilişki \(A_{küp} > A_{silindir} > A_{küre}\) ve P sabit bir pozitif değer olduğundan, bu eşitsizliği P ile çarptığımızda eşitsizliğin yönü değişmez.
Dolayısıyla, ağırlıklar arasındaki ilişki de aynı olacaktır:
\(P \times A_{küp} > P \times A_{silindir} > P \times A_{küre}\)
Bu da şu anlama gelir:
\(G_{küp} > G_{silindir} > G_{küre}\)
Cevap B seçeneğidir.