Verilen problemde, U borusuna birbirine karışmayan ve yoğunlukları farklı ($d_X > d_Y$) iki sıvı (X: pembe, Y: mavi) eşit hacimde boşaltılıyor. Bu tür birleşik kaplarda sıvıların denge durumunu inceleyelim:

• Yoğunluk Farkı ve Yerleşim: Sıvılar birbirine karışmadığı için, yoğunluğu daha büyük olan sıvı (X sıvısı, pembe) U borusunun alt kısmında kalacak, yoğunluğu daha küçük olan sıvı (Y sıvısı, mavi) ise X sıvısının üzerinde yer alacaktır.
• Basınç Dengesi: Denge durumunda, iki sıvının ara yüzeyinden (pembe ve mavi sıvının birleştiği noktadan) çizilen yatay bir çizgi üzerindeki basınçlar eşit olmalıdır. Bu yatay çizginin bir kolunda sadece X sıvısı, diğer kolunda ise X sıvısı ve Y sıvısı bulunacaktır.
  Basınç eşitliği formülü $P = h \cdot d \cdot g$ şeklindedir. Burada $h$ sıvı yüksekliği, $d$ sıvı yoğunluğu ve $g$ yerçekimi ivmesidir.
• Sıvı Seviyeleri: Ara yüzeyden çizilen yatay çizginin sol ve sağ kollarındaki basınçları eşitlemek için:
  Eğer sol kolda Y sıvısı üstte ise, ara yüzeyden yukarı doğru olan Y sıvısının basıncı ile sağ koldaki X sıvısının ara yüzeyden yukarı doğru olan basıncı eşit olmalıdır:
  $h_Y \cdot d_Y \cdot g = h_X' \cdot d_X \cdot g$
  $h_Y \cdot d_Y = h_X' \cdot d_X$
  Verilen bilgiye göre $d_X > d_Y$ (pembe sıvı daha yoğun). Bu eşitliğin sağlanabilmesi için, daha az yoğun olan Y sıvısının yüksekliği ($h_Y$), daha yoğun olan X sıvısının yüksekliğinden ($h_X'$) daha fazla olmalıdır ($h_Y > h_X'$). Yani, mavi sıvı pembe sıvıdan daha yüksekte durmalıdır.
• Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
  • A ve D seçenekleri, sıvıların yoğunluk farkı ve yerleşim kurallarına uymamaktadır.
  • B seçeneğinde, pembe (X) sıvı altta, mavi (Y) sıvı üstte doğru yerleşmiştir. Ancak mavi sıvının yüksekliği, pembe sıvının yüksekliğinden daha azdır ($h_Y < h_X'$). Bu durum, $d_X > d_Y$ iken basınç dengesini sağlamaz.
  • C seçeneğinde, pembe (X) sıvı altta, mavi (Y) sıvı üstte doğru yerleşmiştir. Ayrıca, mavi sıvının yüksekliği (sol kol), pembe sıvının yüksekliğinden (sağ kol) daha fazladır ($h_Y > h_X'$). Bu durum, $d_X > d_Y$ olduğunda basınç dengesini sağlayan doğru seviye ilişkisini göstermektedir.

Cevap C seçeneğidir.