Bu soruyu çözmek için basınç formülünü kullanacağız: \(P = \frac{F}{A}\), burada \(P\) basınç, \(F\) yüzeye etki eden dik kuvvet ve \(A\) yüzey alanıdır.

• \(P_1\) Basıncını Hesaplama:

\(S_1\) yüzeyine etki eden kuvvet sadece uygulanan kuvvettir. Çivinin ağırlığı bu yüzeye etki eden kuvveti doğrudan etkilemez, çünkü ağırlık çivinin kendisinin bir özelliğidir ve aşağı doğru etki eder. \(S_1\) yüzeyi, kuvvetin uygulandığı üst yüzeydir.

• Uygulanan kuvvet (\(F_1\)) = 90 N
• Yüzey alanı (\(A_1\)) = \(S_1\) = 15S
• \(P_1 = \frac{F_1}{A_1} = \frac{90}{15S} = \frac{6}{S}\)
• \(P_2\) Basıncını Hesaplama:

\(S_2\) yüzeyine etki eden kuvvet, uygulanan kuvvet ile çivinin ağırlığının toplamıdır. Çünkü çivi, tüm bu kuvveti \(S_2\) yüzeyi aracılığıyla zemine iletir.

• Toplam kuvvet (\(F_2\)) = Uygulanan kuvvet + Çivinin ağırlığı = 90 N + 60 N = 150 N
• Yüzey alanı (\(A_2\)) = \(S_2\) = S
• \(P_2 = \frac{F_2}{A_2} = \frac{150}{S}\)
• \( \frac{P_1}{P_2} \) Oranını Hesaplama:
• \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{6}{S}}{\frac{150}{S}} \)
• \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{6}{S} \times \frac{S}{150} \)
• \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{6}{150} \)
• Kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 6'ya bölelim): \( \frac{6 \div 6}{150 \div 6} = \frac{1}{25} \)

Cevap D seçeneğidir.