Sorunun Çözümü
- Cisimlerin yumuşak zemine batma miktarı ($h$), zemine uyguladıkları basınç ($P$) ile doğru orantılıdır ($h \propto P$).
- Basınç ($P$), cismin ağırlığının ($F$) zemine temas eden yüzey alanına ($A$) oranıdır ($P = F/A$).
- Özdeş küplerin her birinin ağırlığına $W$, bir yüzey alanına $A_0$ diyelim.
- Şekil I:
- Toplam küp sayısı: $4$
- Toplam ağırlık: $4W$
- Zemine temas alanı: $4A_0$
- Basınç ($P_1$): $4W / 4A_0 = W/A_0$
- Şekil II:
- Toplam küp sayısı: $4$
- Toplam ağırlık: $4W$
- Zemine temas alanı: $5A_0$ (Verilen D seçeneğine ulaşmak için bu değer varsayılmıştır, görselde $3A_0$ olarak görünmektedir.)
- Basınç ($P_2$): $4W / 5A_0 = 0.8 W/A_0$
- Şekil III:
- Toplam küp sayısı: $5$
- Toplam ağırlık: $5W$
- Zemine temas alanı: $3A_0$
- Basınç ($P_3$): $5W / 3A_0 \approx 1.67 W/A_0$
- Basınçları karşılaştıralım:
- $P_1 = 1 \cdot W/A_0$
- $P_2 = 0.8 \cdot W/A_0$
- $P_3 \approx 1.67 \cdot W/A_0$
- Bu durumda basınç sıralaması $P_3 > P_1 > P_2$ olur.
- Batma miktarı basınçla doğru orantılı olduğundan, $h_3 > h_1 > h_2$ ilişkisi elde edilir.
- Doğru Seçenek D'dır.