Sorunun Çözümü
- Basınç (P), bir yüzeye etki eden kuvvetin (F) yüzey alanına (A) oranıdır:
\(P = \frac{F}{A}\)
. - Burada kuvvet, pastanın ağırlığıdır (kütle x yerçekimi ivmesi,
\(F = mg\)
). Dolayısıyla\(P = \frac{mg}{A}\)
. - 1 numaralı durumda (tam pasta): Kütle
\(M\)
, yüzey alanı\(A\)
olsun. Basınç\(P_1 = \frac{Mg}{A}\)
. - 2 numaralı durumda (bir dilim çıkarılmış pasta): Pasta eşit dilimlere ayrıldığı için, bir dilim çıkarıldığında kütle ve yüzey alanı aynı oranda azalır. Örneğin, 8 dilimden 1'i çıkarılırsa kütle
\(\frac{7M}{8}\)
, yüzey alanı\(\frac{7A}{8}\)
olur. Basınç\(P_2 = \frac{\frac{7M}{8}g}{\frac{7A}{8}} = \frac{Mg}{A}\)
. - 3 numaralı durumda (tek bir dilim pasta): Bir dilimin kütlesi
\(\frac{M}{8}\)
, yüzey alanı\(\frac{A}{8}\)
olur. Basınç\(P_3 = \frac{\frac{M}{8}g}{\frac{A}{8}} = \frac{Mg}{A}\)
. - Görüldüğü üzere, her üç durumda da pastanın yere yaptığı basınçlar eşittir (
\(P_1 = P_2 = P_3\)
), çünkü kütle (ağırlık) ve yüzey alanı aynı oranda azalmaktadır. - Doğru Seçenek D'dır.