Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre:
- Sıvı yükseklikleri eşit: $h_1 = h_2 = h_3 = h$.
- Barometrelerin deniz seviyesinden yükseklikleri (irtifaları) arasındaki ilişki: $K > L > M$. Bu, K'nin en yüksek irtifada, M'nin ise en düşük irtifada (deniz seviyesine en yakın) olduğunu gösterir.
- Açık hava basıncı irtifa arttıkça azalır. Dolayısıyla, açık hava basınçları arasındaki ilişki: $P_{atm,M} > P_{atm,L} > P_{atm,K}$.
- Barometrelerde açık hava basıncı, sıvı sütununun basıncına eşittir: $P_{atm} = h \cdot d \cdot g$. Burada $h$ sıvı yüksekliği, $d$ sıvının yoğunluğu ve $g$ yer çekimi ivmesidir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) L barometresinin bulunduğu yerdeki açık hava basıncı en azdır.
İrtifa ilişkisi $K > L > M$ olduğundan, açık hava basıncı ilişkisi $P_{atm,K} < P_{atm,L} < P_{atm,M}$ şeklindedir. Yani en az açık hava basıncı K noktasındadır. Bu ifade yanlıştır. - B) K, L ve M barometrelerinde aynı cins sıvı kullanılsaydı $h_3$ yüksekliği en az olurdu.
Aynı cins sıvı kullanılsaydı ($d$ sabit), $P_{atm} = h \cdot d \cdot g$ formülüne göre $h$ ile $P_{atm}$ doğru orantılı olurdu. Açık hava basıncı $P_{atm,K} < P_{atm,L} < P_{atm,M}$ olduğundan, sıvı yükseklikleri $h_K < h_L < h_M$ olurdu. Bu durumda $h_K$ en az olurdu, $h_3$ (M barometresindeki yükseklik) değil. Bu ifade yanlıştır. - C) M barometresi, K barometresinin bulunduğu yere götürülseydi $h_3$ yüksekliği azalırdı.
M barometresi, K barometresinin bulunduğu yere (daha yüksek irtifaya) götürüldüğünde, maruz kaldığı açık hava basıncı $P_{atm,M}$'den $P_{atm,K}$'ye düşerdi ($P_{atm,K} < P_{atm,M}$). Sıvının cinsi değişmediği için yoğunluğu $d_M$ sabit kalırdı. $P_{atm} = h \cdot d \cdot g$ formülüne göre, $P_{atm}$ azaldığında $h$ de azalır. Dolayısıyla $h_3$ yüksekliği azalırdı. Bu ifade doğrudur. - D) K, L ve M barometrelerinde bulunan sıvıların yoğunlukları arasındaki ilişki $K > L > M$'dir.
Sıvı yükseklikleri eşit ($h_1 = h_2 = h_3 = h$) ve açık hava basınçları $P_{atm,K} < P_{atm,L} < P_{atm,M}$ şeklindedir. $P_{atm} = h \cdot d \cdot g$ formülünde $h$ ve $g$ sabit olduğundan, $d$ ile $P_{atm}$ doğru orantılıdır. Bu durumda sıvı yoğunlukları arasındaki ilişki $d_K < d_L < d_M$ olmalıdır. Verilen ilişki $K > L > M$ (yani $d_K > d_L > d_M$) bunun tersidir. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.