Sorunun Çözümü
- Kapların tabanlarına yakın yerlerde bulunan özdeş delikler için, deliklerin zeminden yüksekliğinin aynı olduğunu ve sıvı seviyesinin delik üzerindeki yüksekliğinin ($H'$) yaklaşık olarak kaplardaki toplam sıvı yüksekliğine eşit olduğunu varsayalım. Yani, deliklerin tabana çok yakın olduğunu kabul edelim ($y_b \approx 0$).
- Bu durumda, K sıvısının delik üzerindeki yüksekliği $H_K' = 2h$, L sıvısının $H_L' = h$ ve M sıvısının $H_M' = 2h$ olur.
- Verilen fışkırma mesafeleri: K için $R_K = 2x$, L için $R_L = 3x$ ve M için $R_M = 4x$ olarak alınabilir (noktalar arası mesafeler eşit olduğundan).
- Sıvıların ilk fışkırma mesafesi ($R$), sıvının yoğunluğu ($\rho$) ve delik üzerindeki sıvı yüksekliği ($H'$) ile doğru orantılı kabul edilir: $R \propto \rho H'$.
- K ve M sıvılarını karşılaştıralım: $ \frac{R_K}{R_M} = \frac{\rho_K H_K'}{\rho_M H_M'} $ $ \frac{2x}{4x} = \frac{\rho_K (2h)}{\rho_M (2h)} $ $ \frac{1}{2} = \frac{\rho_K}{\rho_M} \implies \rho_M = 2\rho_K $
- K ve L sıvılarını karşılaştıralım: $ \frac{R_K}{R_L} = \frac{\rho_K H_K'}{\rho_L H_L'} $ $ \frac{2x}{3x} = \frac{\rho_K (2h)}{\rho_L (h)} $ $ \frac{2}{3} = \frac{2\rho_K}{\rho_L} \implies \rho_L = 3\rho_K $
- Yoğunlukları $\rho_K = d$ olarak kabul edersek: $ \rho_K = d $ $ \rho_L = 3d $ $ \rho_M = 2d $
- Bu yoğunluk değerleri, D seçeneğindeki sütun grafiği ile uyumludur.
- Doğru Seçenek D'dır.