Merhaba! Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.

SORU: Bir üçgenin iç açıları $x$, $x+10^\circ$ ve $x+20^\circ$'dir. Buna göre en büyük iç açı kaç derecedir?

• Adım 1: Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralını Uygulama

  Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Verilen açılar $x$, $x+10^\circ$ ve $x+20^\circ$ olduğuna göre, bu açıları toplayıp $180^\circ$'ye eşitleyelim.

  $x + (x+10^\circ) + (x+20^\circ) = 180^\circ$

• Adım 2: Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulma

  Denklemdeki benzer terimleri birleştirelim:

  $3x + 30^\circ = 180^\circ$

  $30^\circ$'yi denklemin sağ tarafına atalım:

  $3x = 180^\circ - 30^\circ$

  $3x = 150^\circ$

  Her iki tarafı $3$'e bölerek $x$ değerini bulalım:

  $x = \frac{150^\circ}{3}$

  $x = 50^\circ$

• Adım 3: Üçgenin İç Açılarını Hesaplama

  Şimdi $x$ değerini kullanarak her bir açıyı ayrı ayrı hesaplayalım:

  • Birinci açı: $x = 50^\circ$
  • İkinci açı: $x+10^\circ = 50^\circ + 10^\circ = 60^\circ$
  • Üçüncü açı: $x+20^\circ = 50^\circ + 20^\circ = 70^\circ$

  Açıları kontrol edelim: $50^\circ + 60^\circ + 70^\circ = 180^\circ$. Doğru.

• Adım 4: En Büyük İç Açıyı Belirleme

  Hesapladığımız açılar $50^\circ$, $60^\circ$ ve $70^\circ$'dir. Bu açılar arasında en büyük olanı $70^\circ$'dir.

Bu adımları takip ederek doğru cevaba ulaştık.

Cevap B seçeneğidir.