Sorunun Çözümü
- Koninin açınımında verilen daire diliminin yarıçapı, koninin ana doğrusudur ($l$). Merkez açısı ise $\alpha$'dır.
- Buna göre, $l = 12$ cm ve $\alpha = 90^\circ$.
- Koninin yanal yüzeyini oluşturan daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşittir.
- Daire diliminin yay uzunluğu formülü $2 \pi l \frac{\alpha}{360}$ ve taban dairesinin çevresi $2 \pi r$'dir.
- Bu iki ifadeyi eşitleyelim: $2 \pi l \frac{\alpha}{360} = 2 \pi r$.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $2 \pi (12) \frac{90}{360} = 2 \pi r$.
- Denklemi sadeleştirelim: $12 \cdot \frac{1}{4} = r$.
- Buradan taban yarıçapı $r = 3$ cm bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.