Sorunun Çözümü
- Verilen değerler: Yükseklik $h = 20 cm$, Büyük silindir yarıçapı $R = 4 cm$, Küçük silindir yarıçapı $r = 2 cm$, $\pi = 3$.
- Oyma işlemi sonucunda, küçük silindirin yanal yüzey alanı kadar yeni bir yüzey alanı oluşur. Bu, yüzey alanına bir artış getirir.
Oluşan yeni yüzey alanı (küçük silindirin yanal alanı): $A_{yeni} = 2 \pi r h = 2 \times 3 \times 2 \times 20 = 240 cm^2$. - Oyma işlemi sonucunda, büyük silindirin üst ve alt tabanlarından küçük silindirin taban alanları kadar yüzey alanı kaybolur.
Kaybolan yüzey alanı (2 adet küçük silindir taban alanı): $A_{kaybolan} = 2 \times \pi r^2 = 2 \times 3 \times 2^2 = 2 \times 3 \times 4 = 24 cm^2$. - Toplam yüzey alanındaki artış, oluşan yeni yüzey alanından kaybolan yüzey alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Yüzey alanındaki artış = $A_{yeni} - A_{kaybolan} = 240 - 24 = 216 cm^2$. - Doğru Seçenek C'dır.