Sorunun Çözümü
- Şekil-1'den koninin ana doğrusu (yan yüz yüksekliği) $l = 12 cm$ olarak alınır.
- Şekil-1'den koninin taban çevresi $C = 36 cm$ olarak alınır.
- Taban çevresi formülü $C = 2\pi r$ kullanılarak koninin taban yarıçapı ($r_{koni}$) bulunur: $36 = 2 \times 3 \times r_{koni} \implies 6r_{koni} = 36 \implies r_{koni} = 6 cm$.
- Koninin yüksekliği ($h$) Pisagor teoremi ile bulunur: $h^2 + r_{koni}^2 = l^2 \implies h^2 + 6^2 = 12^2$.
- $h^2 + 36 = 144 \implies h^2 = 108 \implies h = \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3} cm$.
- Mavi renkli telin AO kısmı koninin yüksekliğine eşittir, yani $AO = h = 6\sqrt{3} cm$.
- Mavi renkli telin OB kısmı soruda $2\sqrt{3} cm$ olarak verilmiştir, yani $OB = 2\sqrt{3} cm$.
- Mavi renkli telin toplam uzunluğu $AO + OB$ kadardır: $6\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 8\sqrt{3} cm$.
- Doğru Seçenek C'dır.