Adım Adım Çözüm:

• Öncelikle verilen silindirin boyutlarını belirleyelim:

  • Silindirin çapı 30 cm olduğuna göre, yarıçapı (R) \(30/2 = 15\) cm'dir.

  • Silindirin yüksekliği (H) 20 cm'dir.

• Silindirin içine yerleştirilebilecek en büyük dik koninin boyutları, silindirin boyutlarıyla aynı olmalıdır. Bu durumda:

  • Koninin taban yarıçapı (r), silindirin taban yarıçapına eşit olacaktır: \(r = R = 15\) cm.

  • Koninin yüksekliği (h), silindirin yüksekliğine eşit olacaktır: \(h = H = 20\) cm.

• Bir dik konide ana doğru (l), yarıçap (r) ve yükseklik (h) arasında Pisagor bağıntısı bulunur:

  \(l^2 = r^2 + h^2\)

• Şimdi bulduğumuz değerleri bu bağıntıda yerine koyarak ana doğrunun uzunluğunu hesaplayalım:

  \(l^2 = 15^2 + 20^2\)

  \(l^2 = 225 + 400\)

  \(l^2 = 625\)

  \(l = \sqrt{625}\)

  \(l = 25\) cm

Cevap B seçeneğidir.