Bir dik prizmanın yan yüzeyleri, tabanının kenar uzunlukları ve prizmanın yüksekliği ile oluşur. Verilen yan yüzeyler üç adet dikdörtgendir:

• Birinci dikdörtgen: 12 cm x 5 cm
• İkinci dikdörtgen: 13 cm x 5 cm
• Üçüncü dikdörtgen: 5 cm x 5 cm

Bu dikdörtgenlerin hepsinde ortak olan bir kenar uzunluğu (5 cm) prizmanın yüksekliğini temsil eder. Diğer kenar uzunlukları (12 cm, 13 cm, 5 cm) ise prizmanın tabanını oluşturan çokgenin kenar uzunlukları olmalıdır.

Seçeneklere baktığımızda, tabanın bir dik üçgen olduğu görülmektedir. Bir dik üçgenin kenar uzunlukları Pisagor teoremini sağlamalıdır: \(a^2 + b^2 = c^2\).

Şimdi A seçeneğindeki üçgeni inceleyelim:

• A seçeneğindeki dik üçgenin dik kenarları 5 cm ve 12 cm'dir.
• Bu üçgenin hipotenüsünü (üçüncü kenarını) hesaplayalım:
• \(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\)
• Hipotenüs = \(\sqrt{169} = 13\) cm

Buna göre, A seçeneğindeki dik üçgenin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm'dir.

Bu kenar uzunlukları, prizmanın yan yüzeylerinin 5 cm'lik yüksekliği dışındaki diğer kenar uzunlukları (12 cm, 13 cm, 5 cm) ile tamamen eşleşmektedir.

Diğer seçenekler bu kenar uzunluklarını sağlamaz:

• B) Dik kenarlar 5 cm ve 13 cm olsaydı, hipotenüs \(\sqrt{5^2 + 13^2} = \sqrt{25 + 169} = \sqrt{194}\) cm olurdu.
• C) Dik kenarlar 12 cm ve 13 cm olsaydı, hipotenüs \(\sqrt{12^2 + 13^2} = \sqrt{144 + 169} = \sqrt{313}\) cm olurdu.
• D) Dik kenarlar 12 cm ve 12 cm olsaydı, hipotenüs \(\sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{144 + 144} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}\) cm olurdu.

Bu nedenle, prizmanın tabanı A seçeneğindeki dik üçgen olmalıdır.

Cevap A seçeneğidir.