Sorunun Çözümü
Verilen silindirin açınımında, dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğini, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresini temsil eder. Yan yüzey alanı, bu dikdörtgenin alanına eşittir.
- Silindirin Yüksekliği (h): Açınımda verilen dikdörtgenin dikey kenarı, silindirin yüksekliğidir.
h = 20 cm - Taban Dairesinin Yarıçapı (r): Açınımda verilen dairenin yarıçapıdır.
r = 10 cm - Pi Sayısı ($\pi$): Soruda 3 olarak verilmiştir.
$\pi = 3$ - Taban Dairesinin Çevresi (C): Silindirin yan yüzeyini oluşturan dikdörtgenin uzun kenarı, taban dairesinin çevresine eşittir.
C = $2\pi r$C = $2 \times 3 \times 10$C = $60$ cm - Silindirin Yan Yüzey Alanı (A_yan): Dikdörtgenin alanı, yani taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır.
A_yan = C $\times$ hA_yan = $60 \times 20$A_yan = $1200$ cm$^2$
Cevap B seçeneğidir.