Verilen kare piramit probleminde, istenen uzunluğu bulmak için Pisagor teoremini kullanacağız. İşte adım adım çözüm:

• Piramidin Özellikleri: Kare piramitte taban bir karedir (ABCD) ve tepe noktası (T) tabanın merkezinin (F) üzerindedir. Bu durumda, TF piramidin yüksekliğidir ve tabana diktir. Yani, TF, tabandaki herhangi bir doğruya diktir.
• Dik Üçgeni Belirleme: Şekilde verilen TFE üçgenine odaklanalım. F, tabanın merkezi ve E, BC kenarı üzerindeki bir noktadır. TE, yan yüz yüksekliğidir ve BC kenarına diktir. TF ise piramit yüksekliği olduğu için FE doğru parçasına diktir. Bu durumda, \(\triangle TFE\) bir dik üçgendir ve dik açı F noktasındadır.
• Pisagor Teoremini Uygulama: Dik üçgen \(\triangle TFE\)'de Pisagor teoremini uygulayalım:

  \(|TF|^2 + |FE|^2 = |TE|^2\)

  Verilen değerleri yerine yazalım:

  \(24^2 + |FE|^2 = 25^2\)

  \(576 + |FE|^2 = 625\)

  \(|FE|^2 = 625 - 576\)

  \(|FE|^2 = 49\)

  \(|FE| = \sqrt{49}\)

  \(|FE| = 7\) cm

• BE Uzunluğunu Bulma: Kare piramitte, F tabanın merkezi ve E, BC kenarının orta noktasıdır (çünkü TE yan yüz yüksekliği olarak BC'ye diktir ve TBC ikizkenar üçgendir). Bu durumda, FE uzunluğu, taban kenarının yarısına eşittir. Aynı zamanda, E noktası BC kenarının orta noktası olduğu için, BE uzunluğu da taban kenarının yarısına eşittir.

  Yani, \(|BE| = |FE|\) olur.

  Bu nedenle, \(|BE| = 7\) cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.