Sorunun Çözümü
Verilen silindirin açınımından ve hacim bilgisinden yüksekliği bulmak için aşağıdaki adımları takip edelim:
- Adım 1: Taban yarıçapını (r) bulma.
Silindirin açınımındaki dikdörtgenin uzun kenarı (60 cm), taban dairesinin çevresine eşittir. Taban dairesinin çevresi \(C = 2 \pi r\) formülü ile bulunur. \(\pi = 3\) olarak verilmiştir.
\(60 = 2 \times 3 \times r\)
\(60 = 6r\)
\(r = \frac{60}{6}\)
\(r = 10\) cm.
- Adım 2: Silindirin yüksekliğini (h) bulma.
Silindirin hacim formülü \(V = \pi r^2 h\)'dir. Hacim \(V = 3000\) cm³ olarak verilmiştir. \(\pi = 3\) ve \(r = 10\) cm değerlerini yerine koyalım.
\(3000 = 3 \times (10)^2 \times h\)
\(3000 = 3 \times 100 \times h\)
\(3000 = 300h\)
\(h = \frac{3000}{300}\)
\(h = 10\) cm.
Silindirin yüksekliği 10 cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.