Sorunun Çözümü
- Verilen yan yüzey bir daire dilimidir. Bu dilimin yarıçapı, koninin ana doğrusu (eğik yüksekliği) $l$'dir. Yani $l = 20 cm$.
- Daire diliminin merkez açısı $\theta = 90^\circ$'dir.
- Daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban dairesinin çevresine eşittir.
- Yay uzunluğu formülü: $L = 2 \pi l \frac{\theta}{360^\circ}$
- Değerleri yerine koyarsak: $L = 2 \pi (20) \frac{90}{360} = 40 \pi \frac{1}{4} = 10 \pi cm$
- Koninin taban dairesinin çevresi $C = 2 \pi r$'dir, burada $r$ taban yarıçapıdır.
- Yay uzunluğunu taban çevresine eşitleyelim: $10 \pi = 2 \pi r$
- Denklemi çözerek taban yarıçapını buluruz: $r = \frac{10 \pi}{2 \pi} = 5 cm$
- Bu durumda, koninin tabanı $5 cm$ yarıçaplı bir dairedir. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneği $5 cm$ yarıçaplı bir daireyi göstermektedir.
- Doğru Seçenek B'dır.