Sorunun Çözümü
- Silindirin açınımındaki dikdörtgenin uzun kenarı, taban dairesinin çevresine eşittir. Dikdörtgenin uzun kenarı $18 \text{ cm}$ ve $\pi = 3$ olarak verilmiştir.
- Taban dairesinin yarıçapını ($r$) bulalım: Çevre $= 2\pi r \Rightarrow 18 = 2 \cdot 3 \cdot r \Rightarrow 18 = 6r \Rightarrow r = 3 \text{ cm}$.
- Silindirin yüksekliği, dikdörtgenin kısa kenarına eşittir: $h = 6 \text{ cm}$.
- Bir taban dairesinin alanı: $A_{taban} = \pi r^2 = 3 \cdot (3)^2 = 3 \cdot 9 = 27 \text{ cm}^2$.
- Silindirin yanal alanı (dikdörtgenin alanı): $A_{yanal} = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} = 18 \cdot 6 = 108 \text{ cm}^2$.
- Silindirin toplam yüzey alanı, iki taban alanı ile yanal alanın toplamıdır: $A_{toplam} = 2 \cdot A_{taban} + A_{yanal} = 2 \cdot 27 + 108 = 54 + 108 = 162 \text{ cm}^2$.
- Doğru Seçenek B'dır.