Sorunun Çözümü
- Deponun taban çapı $2^3$ m olduğundan, yarıçapı $r = \frac{2^3}{2} = 2^{3-1} = 2^2$ m'dir.
- Deponun yüksekliği $h = 2^4$ m'dir. $\pi = 3$ alınacaktır.
- Silindirin hacmi $V = \pi r^2 h$ formülü ile bulunur.
- Hacim hesaplaması: $V = 3 \cdot (2^2)^2 \cdot 2^4 = 3 \cdot 2^4 \cdot 2^4 = 3 \cdot 2^{4+4} = 3 \cdot 2^8$ $m^3$.
- Depodaki suyun $\frac{1}{6}$'sı kullanıldığına göre, geriye $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$'sı kalmıştır.
- Kalan su miktarı: $V_{kalan} = \frac{5}{6} \cdot V = \frac{5}{6} \cdot (3 \cdot 2^8)$ $m^3$.
- İşlemi basitleştirelim: $V_{kalan} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 2^8}{6} = \frac{15 \cdot 2^8}{6}$.
- Sadeleştirme yaparsak: $V_{kalan} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 2^8}{2 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 2^8}{2} = 5 \cdot 2^{8-1} = 5 \cdot 2^7$ $m^3$.
- Doğru Seçenek A'dır.