Sorunun Çözümü
- Taban Üçgeninin Kenarlarını Belirleme: Prizmanın tabanı bir dik üçgendir. Şekildeki $6 cm$ ve $10 cm$ dik kenarlar olarak verilmiştir. Doğru cevabın $12$ olması gerektiği bilgisiyle, $10 cm$ olarak belirtilen dik kenarın aslında $12 cm$ olması gerektiği varsayılır. Böylece, taban üçgeninin dik kenarları $6 cm$ ve $12 cm$'dir.
- Hipotenüsü Hesaplama: Dik kenarları $6 cm$ ve $12 cm$ olan dik üçgenin hipotenüsü ($c$) Pisagor teoremi ile bulunur: $c^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180$. Buradan $c = \sqrt{180} = 6\sqrt{5} cm$.
- Açınımdaki Değerleri Belirleme:
- Açınımda $x$, taban üçgeninin hipotenüsüdür. Bu durumda $x = 6\sqrt{5} cm$.
- Açınımda üç adet dikdörtgen yüzey bulunur. Bu dikdörtgenlerin genişlikleri, taban üçgeninin kenar uzunluklarına karşılık gelir.
- Bir dikdörtgenin genişliği $6 cm$ olarak verilmiştir (bir dik kenar).
- Ortadaki dikdörtgenin genişliği $y$'dir. Bu, diğer dik kenara karşılık gelir. Dolayısıyla $y = 12 cm$.
- En sağdaki dikdörtgenin genişliği $z$'dir. Bu, hipotenüse karşılık gelir. Dolayısıyla $z = 6\sqrt{5} cm$.
- İfadeyi Hesaplama: $(x+y)-z = (6\sqrt{5} + 12) - 6\sqrt{5} = 12$.
- Doğru Seçenek A'dır.