Verilen bilgilere göre, silindirin taban yarıçapı (r) 6 cm ve hacmi 864 cm³'tür. Koninin tabanı silindirin tabanı ile çakışık ve yüksekliği silindirin yüksekliği ile aynıdır. \(\pi\) değerini 3 almamız isteniyor.

• 1. Silindirin yüksekliğini (h) bulalım:

Silindirin hacim formülü \(V_{silindir} = \pi r^2 h\)'dir.

Verilen değerleri yerine koyarsak:

\(864 = 3 \times 6^2 \times h\)

\(864 = 3 \times 36 \times h\)

\(864 = 108 \times h\)

\(h = \frac{864}{108}\)

\(h = 8\) cm

Koninin yüksekliği de 8 cm'dir.

• 2. Koninin ana doğru uzunluğunu (l) bulalım:

Dik dairesel konide ana doğru uzunluğu (l), taban yarıçapı (r) ve yükseklik (h) arasında Pisagor bağıntısı vardır: \(l^2 = r^2 + h^2\).

Koninin taban yarıçapı \(r = 6\) cm ve yüksekliği \(h = 8\) cm'dir.

\(l^2 = 6^2 + 8^2\)

\(l^2 = 36 + 64\)

\(l^2 = 100\)

\(l = \sqrt{100}\)

\(l = 10\) cm

Cevap B seçeneğidir.