Bir dik dairesel silindirin yüzey alanını bulmak için taban alanlarını ve yanal alanı hesaplayıp toplamamız gerekir. İşte adım adım çözüm:

• Verilen Bilgiler:
  • Taban yarıçapı (\(r\)) = 10 cm
  • Yükseklik (\(h\)) = 15 cm
  • \(\pi\) değeri = 3 (soruda belirtildiği gibi)
• 1. Taban Alanını Hesaplama:

  Bir dairenin alanı \(\pi r^2\) formülü ile bulunur. Silindirin iki tabanı olduğu için, iki tabanın toplam alanı \(2 \times \pi r^2\) olacaktır.

  Taban Alanı = \(2 \times 3 \times (10)^2 = 2 \times 3 \times 100 = 600\) cm\(^2\).

• 2. Yanal Alanı Hesaplama:

  Silindirin yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Taban çevresi \(2 \pi r\) formülü ile bulunur.

  Yanal Alan = \(2 \pi r h = 2 \times 3 \times 10 \times 15 = 6 \times 150 = 900\) cm\(^2\).

• 3. Toplam Yüzey Alanını Hesaplama:

  Toplam yüzey alanı, iki taban alanının ve yanal alanın toplamıdır.

  Toplam Yüzey Alanı = Taban Alanı + Yanal Alan

  Toplam Yüzey Alanı = \(600 + 900 = 1500\) cm\(^2\).

Cevap D seçeneğidir.