Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Bir kütüğün (silindirin) yanal alanını hesaplayalım:
  • Silindirin çapı (D) = 20 cm
  • Silindirin yüksekliği (h) = 150 cm
  • $\pi$ = 3 olarak alınacak.
  • Bir dik dairesel silindirin yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Taban çevresi $C = \pi \times D$ formülüyle bulunur.
  • Yanal Alan (bir kütük için) = $C \times h = (\pi \times D) \times h$
  • Yanal Alan (bir kütük için) = $(3 \times 20 \text{ cm}) \times 150 \text{ cm}$
  • Yanal Alan (bir kütük için) = $60 \text{ cm} \times 150 \text{ cm} = 9000 \text{ cm}^2$
• 2. Çitin ön yüzünün toplam alanını bulalım:
  • Soruda belirtildiği üzere, kütüklerden kare prizma şeklindeki kısımlar çıkarıldıktan sonra dış kısımda kalan eş parçalarla çit oluşturulmuştur. Bu parçaların ön yüzü, orijinal silindirin yanal yüzeyinin bir kısmıdır. Tüm bu parçalar yan yana getirildiğinde, bir kütükten elde edilen boyanacak toplam ön yüz alanı, o kütüğün orijinal yanal alanına eşittir.
  • Toplam 200 kütük kullanılmıştır.
  • Toplam boyanacak alan = (Bir kütükten elde edilen yanal alan) $\times$ (Kütük sayısı)
  • Toplam boyanacak alan = $9000 \text{ cm}^2 \times 200 = 1,800,000 \text{ cm}^2$
• 3. Alanı metrekareye çevirelim:
  • $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olduğundan, $1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm}) \times (100 \text{ cm}) = 10,000 \text{ cm}^2$ dir.
  • Toplam boyanacak alan (metrekare cinsinden) = $\frac{1,800,000 \text{ cm}^2}{10,000 \text{ cm}^2/\text{m}^2} = 180 \text{ m}^2$

Cevap C seçeneğidir.