Verilen koninin açınımı iki kısımdan oluşur:

• Taban Dairesi: Yarıçapı \(r = 10\) cm olan küçük daire.
• Yanal Yüzey: Yarıçapı koninin ana doğrusuna (\(l\)) eşit olan 180°'lik bir daire dilimi (yarım daire).

Koninin taban çevresi, yanal yüzeyi oluşturan daire diliminin yay uzunluğuna eşittir.

1. Taban Dairesinin Çevresini Hesaplayalım:
   Taban yarıçapı \(r = 10\) cm olduğundan, taban çevresi \(C_{taban} = 2\pi r = 2\pi (10) = 20\pi\) cm'dir.
2. Yanal Yüzeyin Yay Uzunluğunu Hesaplayalım:
   Yanal yüzey, yarıçapı \(l\) olan 180°'lik bir daire dilimidir (yarım daire). Bir yarım dairenin yay uzunluğu \(L_{yay} = \pi l\) formülüyle bulunur. (Genel formül \(2\pi l \cdot \frac{\theta}{360^\circ}\) olup, \(\theta = 180^\circ\) için \(\pi l\) olur.)
3. Bu İki Uzunluğu Eşitleyelim:
   Koninin oluşabilmesi için taban çevresi ile yanal yüzeyin yay uzunluğu eşit olmalıdır:
   \(C_{taban} = L_{yay}\)
   \(20\pi = \pi l\)
4. Ana Doğru Uzunluğunu (\(l\)) Bulalım:
   Eşitliğin her iki tarafını \(\pi\) ile bölersek:
   \(l = 20\) cm bulunur.

Cevap C seçeneğidir.