Verilen kare dik piramidin taban çevresini bulmak için öncelikle taban kenar uzunluğunu (a) bulmamız gerekmektedir.

• Piramidin yan yüz yüksekliği (apotem) $h_s = 15$ cm olarak verilmiştir.
• Piramidin yan ayrıt uzunluğu $l = 17$ cm olarak verilmiştir.

Piramidin yüksekliği (h), taban kenarının yarısı ($a/2$) ve yan yüz yüksekliği ($h_s$) arasında bir dik üçgen bağıntısı vardır:

• $h^2 + (a/2)^2 = h_s^2$
• $h^2 + (a/2)^2 = 15^2$
• $h^2 + a^2/4 = 225$ (Denklem 1)

Piramidin yüksekliği (h), taban köşegeninin yarısı ($d/2$) ve yan ayrıt uzunluğu ($l$) arasında da bir dik üçgen bağıntısı vardır. Kare tabanın köşegeni $d = a\sqrt{2}$ olduğundan, köşegenin yarısı $d/2 = (a\sqrt{2})/2$ olur:

• $h^2 + (d/2)^2 = l^2$
• $h^2 + ((a\sqrt{2})/2)^2 = 17^2$
• $h^2 + (a^2 \cdot 2)/4 = 289$
• $h^2 + a^2/2 = 289$ (Denklem 2)

Şimdi Denklem 2'den Denklem 1'i çıkararak $a$ değerini bulalım:

• $(h^2 + a^2/2) - (h^2 + a^2/4) = 289 - 225$
• $a^2/2 - a^2/4 = 64$
• $2a^2/4 - a^2/4 = 64$
• $a^2/4 = 64$
• $a^2 = 64 \cdot 4$
• $a^2 = 256$
• $a = \sqrt{256}$
• $a = 16$ cm

Taban kenar uzunluğu $a = 16$ cm olduğuna göre, kare tabanın çevresi:

• Çevre $= 4 \cdot a$
• Çevre $= 4 \cdot 16$
• Çevre $= 64$ cm

Cevap C seçeneğidir.