Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre silindirin yanal alanını adım adım bulalım:
- Taban Yarıçapı (r): Şekilde verilen dairenin yarıçapı \(r = 5 \text{ cm}\)'dir.
- Taban Çapı (d): Çap, yarıçapın iki katıdır. Yani \(d = 2r = 2 \times 5 = 10 \text{ cm}\)'dir.
- Silindirin Yüksekliği (h): Soruda yüksekliğin çapın iki katı olduğu belirtilmiştir. Bu durumda \(h = 2d = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}\)'dir.
- Yanal Alan Formülü: Bir dik dairesel silindirin yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Formülü \(A_{\text{yanal}} = 2 \pi r h\)'dir.
- Yanal Alan Hesaplaması: Bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım: $$A_{\text{yanal}} = 2 \pi (5 \text{ cm}) (20 \text{ cm})$$ $$A_{\text{yanal}} = 2 \pi (100 \text{ cm}^2)$$ $$A_{\text{yanal}} = 200 \pi \text{ cm}^2$$
Buna göre silindirin yanal alanı \(200 \pi\) santimetrekaredir.
Cevap B seçeneğidir.