Sorunun Çözümü
- Başlangıçtaki dikdörtgenler prizması $16 cm \times 14 cm \times H$ boyutlarındadır.
- Şekil 1'deki kesik çizgiler boyunca kesildiğinde dört eş parça oluşur. Bu parçaların taban boyutları $16/2 = 8 cm$ ve $14/2 = 7 cm$ olur. Yani her bir parça $8 cm \times 7 cm \times H$ boyutlarındadır.
- Soruda bu parçaların "kare dik prizma" olduğu belirtilmiştir. Bu, parçaların bir boyutunun diğerine eşit olduğu anlamına gelir. Şekil 2'deki düzenlemeye bakıldığında, yeşil ve kırmızı bloklar dikey durmaktadır ve yükseklikleri $8 cm$ olarak görünmektedir. Bu durumda, her bir parçanın boyutları $8 cm \times 7 cm \times 8 cm$ olmalıdır. Yani $H = 8 cm$.
- Şekil 2'deki yapı, bu dört parçanın birleştirilmesiyle oluşur ve ortasında bir boşluk kalır. Yapının toplam dış boyutları $16 cm \times 14 cm \times 8 cm$ olarak kabul edilir (orijinal bloğun taban boyutları ve parçaların yüksekliği).
- Boşluğun (turuncu blok) boyutlarını bulalım:
- Yükseklik: Tüm parçaların yüksekliği $8 cm$ olduğundan, boşluğun yüksekliği de $8 cm$ olur. ($H_{boşluk} = 8 cm$)
- Uzunluk: Yapının toplam uzunluğu $16 cm$'dir. Şekil 2'de yeşil ve kırmızı bloklar yan duvarları oluşturur. Bu blokların $7 cm$ kenarı uzunluk boyunca yerleşir. Dolayısıyla boşluğun uzunluğu $16 cm - 7 cm - 7 cm = 2 cm$ olur. ($L_{boşluk} = 2 cm$)
- Genişlik: Yapının toplam genişliği $14 cm$'dir. Şekil 2'de pembe ve mavi bloklar ön ve arka duvarları oluşturur. Bu blokların $8 cm$ kenarı genişlik boyunca yerleşir. Dolayısıyla boşluğun genişliği $14 cm - 8 cm - 8 cm = -2 cm$ olur. Bu durum, parçaların yerleşiminin farklı olduğunu gösterir.
- Şekil 2'deki yerleşimi tekrar inceleyelim. Pembe ve mavi bloklar yatay, yeşil ve kırmızı bloklar dikey duruyor.
- Pembe blok: $8 \times 7 \times 8$. Tabanı $8 \times 7$, yüksekliği $8$.
- Mavi blok: $8 \times 7 \times 8$. Tabanı $8 \times 7$, yüksekliği $8$.
- Yeşil blok: $7 \times 8 \times 8$. Tabanı $7 \times 8$, yüksekliği $8$.
- Kırmızı blok: $7 \times 8 \times 8$. Tabanı $7 \times 8$, yüksekliği $8$.
- Yapının toplam boyutları $16 cm \times 14 cm \times 8 cm$ olduğuna göre, boşluğun boyutları:
- Yükseklik: $H_{boşluk} = 8 cm$.