Sorunun Çözümü
- Koninin taban yarıçapı `$r = 3 cm$` ve ana doğru uzunluğu `$l = 5 cm$` olarak verilmiştir.
- Koninin yanal yüzeyini oluşturan daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban çevresine eşittir.
- Daire diliminin merkez açısı `$\theta$` olsun. Bu durumda yay uzunluğu formülü `$2\pi r = 2\pi l \frac{\theta}{360}$` şeklindedir.
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: `$2\pi (3) = 2\pi (5) \frac{\theta}{360}$`.
- Denklemi sadeleştirelim: `$3 = 5 \frac{\theta}{360}$`.
- `$\theta$` açısını hesaplayalım: `$\theta = \frac{3 \times 360}{5} = 3 \times 72 = 216^\circ$`.
- Görseldeki `$\alpha$` açısı, daire diliminin merkez açısının `$360^\circ$`'ye tamamlayanı olarak yorumlanmalıdır.
- Buna göre `$\alpha = 360^\circ - \theta = 360^\circ - 216^\circ = 144^\circ$`.
- Doğru Seçenek D'dır.