Sorunun Çözümü
- Pastanın çapı $32$ cm olduğundan, yarıçapı $r = \frac{32}{2} = 16$ cm'dir. Yüksekliği $h = 10$ cm'dir. $\pi$ yerine $3$ kullanılacaktır.
- Geriye kalan pasta dilimi, tüm pastanın $\frac{1}{4}$'üdür. Bu dilimin yüzey alanı; üst kavisli yüzey, alt kavisli yüzey, dış kavisli yüzey ve iki adet düz dikdörtgen kesit yüzeyinden oluşur.
- Üst kavisli yüzey alanı: Bir dairenin $\frac{1}{4}$'ü kadardır. Alan $= \frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \times 3 \times (16)^2 = \frac{1}{4} \times 3 \times 256 = 3 \times 64 = 192$ $cm^2$.
- Alt kavisli yüzey alanı: Yine bir dairenin $\frac{1}{4}$'ü kadardır. Alan $= \frac{1}{4} \pi r^2 = 192$ $cm^2$.
- Dış kavisli yüzey alanı: Silindirin yanal alanının $\frac{1}{4}$'ü kadardır. Yanal alan $= 2\pi rh$. Dış kavisli yüzey alanı $= \frac{1}{4} \times 2\pi rh = \frac{1}{2} \pi rh = \frac{1}{2} \times 3 \times 16 \times 10 = \frac{1}{2} \times 480 = 240$ $cm^2$.
- İki adet düz dikdörtgen kesit yüzey alanı: Her bir kesit yüzeyi $r \times h$ boyutlarında bir dikdörtgendir. Alan $= 2 \times (r \times h) = 2 \times (16 \times 10) = 2 \times 160 = 320$ $cm^2$.
- Toplam yüzey alanı: Tüm bu alanların toplamıdır. Toplam alan $= 192 + 192 + 240 + 320 = 944$ $cm^2$.
- Doğru Seçenek A'dır.