Sorunun Çözümü
- Bir dik dairesel silindirin hacmi $V = \pi r^2 h$ formülü ile bulunur.
- Soruda iki silindirin yükseklikleri eşit ($h_1 = h_2 = h$) ve yarıçap uzunlukları oranı $4$ olarak verilmiştir. Yani $\frac{r_1}{r_2} = 4$ veya $\frac{r_2}{r_1} = 4$.
- Silindirlerin hacimleri oranı $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r_1^2 h_1}{\pi r_2^2 h_2}$ şeklinde yazılır.
- Yükseklikler eşit olduğu için $h_1 = h_2 = h$ ve $\pi$ sabit olduğu için sadeleşirler: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$.
- Yarıçaplar oranı $4$ olduğundan, hacimler oranı $\left(4\right)^2 = 16$ olur.
- Doğru Seçenek D'dır.