Sorunun Çözümü
- Verilen değerler:
- Büyük silindirin yarıçapı: $r_1 = 4 cm$
- Küçük silindirin yarıçapı: $r_2 = 2 cm$
- Her iki silindirin yüksekliği: $h = 3 cm$
- Oluşan cismin yüzey alanı bileşenleri:
- Büyük silindirin alt taban alanı: $\pi r_1^2$
- Büyük silindirin yanal alanı: $2 \pi r_1 h$
- Küçük silindirin yanal alanı: $2 \pi r_2 h$
- Küçük silindirin üst taban alanı: $\pi r_2^2$
- Büyük silindirin üst yüzeyinde küçük silindirin kaplamadığı halka alanı: $\pi r_1^2 - \pi r_2^2$
- Toplam yüzey alanı formülü:
- Yüzey Alanı = $(\pi r_1^2) + (2 \pi r_1 h) + (2 \pi r_2 h) + (\pi r_2^2) + (\pi r_1^2 - \pi r_2^2)$
- Yüzey Alanı = $2 \pi r_1^2 + 2 \pi r_1 h + 2 \pi r_2 h$
- Değerleri yerine koyarak hesaplama:
- Yüzey Alanı = $2 \pi (4)^2 + 2 \pi (4)(3) + 2 \pi (2)(3)$
- Yüzey Alanı = $2 \pi (16) + 2 \pi (12) + 2 \pi (6)$
- Yüzey Alanı = $32 \pi + 24 \pi + 12 \pi$
- Yüzey Alanı = $68 \pi cm^2$
- Doğru Seçenek B'dır.