Sorunun Çözümü
- Silindirin yarıçapı $r$, yüksekliği $h$ ve çapı $D$ olsun.
- Soruda verilen bilgiye göre yükseklik çapa eşittir: $h = D$.
- Çap, yarıçapın iki katı olduğundan $D = 2r$ yazılır. Bu durumda $h = 2r$ olur.
- Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir.
- Verilen hacim değeri ($V = 750 cm^3$), $\pi = 3$ ve $h = 2r$ değerlerini formülde yerine koyalım: $750 = 3 \cdot r^2 \cdot (2r)$.
- Denklemi çözelim: $750 = 6r^3 \Rightarrow r^3 = \frac{750}{6} \Rightarrow r^3 = 125 \Rightarrow r = 5 cm$.
- Silindirin taban alanı $A_{taban} = \pi r^2$ formülü ile bulunur.
- $r = 5 cm$ ve $\pi = 3$ değerlerini yerine koyarak taban alanını hesaplayalım: $A_{taban} = 3 \cdot (5)^2 = 3 \cdot 25 = 75 cm^2$.
- Doğru Seçenek C'dır.