Adım adım çözüm:

• Bir silindirin yüzeyindeki en kısa yolu bulmak için silindirin yan yüzeyi açılır ve bir dikdörtgen haline getirilir.
• Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliği (\(h\)), diğer kenarı ise taban çevresi (\(C\)) kadardır.
• Soruda taban yarıçapı \(r = 3\) cm ve \(\pi = 3\) olarak verilmiştir. Taban çevresi hesaplanır:

  \(C = 2 \pi r = 2 \times 3 \times 3 = 18\) cm.

• Silindirin yüksekliği \(h = 24\) cm olarak verilmiştir.
• Karınca, A noktasından başlayıp bir tam tur dönerek D noktasına en kısa yoldan ulaşmıştır. Açılmış dikdörtgen üzerinde bu yol, kenarları taban çevresi (\(18\) cm) ve yükseklik (\(24\) cm) olan bir dik üçgenin hipotenüsünü oluşturur.
• Pisagor teoremini kullanarak karıncanın yürüdüğü yolun uzunluğunu (\(L\)) buluruz:

  \(L^2 = C^2 + h^2\)

  \(L^2 = (18)^2 + (24)^2\)

  \(L^2 = 324 + 576\)

  \(L^2 = 900\)

  \(L = \sqrt{900}\)

  \(L = 30\) cm.

Cevap D seçeneğidir.