Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için, her bir katın hacmini ayrı ayrı hesaplayıp sonra bu hacimleri toplamamız gerekmektedir. Her kat bir dik silindir olduğu için, silindirin hacim formülünü kullanacağız: $V = \pi r^2 h$. Soruda $\pi = 3$ almamız istenmiştir.
- 1. Katın Hacmi ($V_1$):
- Yarıçap ($r_1$) = 20 cm
- Yükseklik ($h_1$) = 10 cm
- $V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 3 \times (20)^2 \times 10$
- $V_1 = 3 \times 400 \times 10 = 12000 \text{ cm}^3$
- 2. Katın Hacmi ($V_2$):
- Yarıçap ($r_2$) = 10 cm
- Yükseklik ($h_2$) = 5 cm
- $V_2 = \pi r_2^2 h_2 = 3 \times (10)^2 \times 5$
- $V_2 = 3 \times 100 \times 5 = 1500 \text{ cm}^3$
- Toplam Hacim ($V_{toplam}$):
- $V_{toplam} = V_1 + V_2 = 12000 + 1500 = 13500 \text{ cm}^3$
Bu durumda, pastanın toplam hacmi 13500 santimetreküptür.
Cevap D seçeneğidir.