Sorunun Çözümü
Adım 1: Silindirin boyutlarını belirleme.
- Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeni, [AD] kenarı etrafında 360° döndürüldüğünde bir dik silindir oluşur.
- Bu durumda, [AD] kenarı silindirin yüksekliği (h) olur. Şekilden \(h = AD = 8\) cm.
- [AD] kenarına dik olan [AB] kenarı ise silindirin taban yarıçapı (r) olur. Şekilden \(r = AB = 3\) cm.
Adım 2: Silindirin yan yüzey alanı formülünü kullanma.
- Bir dik silindirin yan yüzey alanı (çevresi çarpı yükseklik) formülü şöyledir: \(A_{yan} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h\)
Adım 3: Değerleri yerine koyarak hesaplama.
- Soruda \(\pi = 3\) olarak alınması istenmiştir.
- Bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım: \(A_{yan} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 8\)
- İşlemi yapalım: \(A_{yan} = 6 \cdot 3 \cdot 8\)
- \(A_{yan} = 18 \cdot 8\)
- \(A_{yan} = 144\) cm\(^2\)
Cevap D seçeneğidir.