SORU ÇÖZÜMÜ:

• 1. Yüksekliği Belirleme:

  Koordinat sistemine göre koninin tepe noktası y=6'da, tabanı ise x-ekseni üzerindedir (y=0). Bu durumda koninin yüksekliği (h) 6 birimdir.

  $h = 6$ cm.
• 2. Ana Doğru ve Taban Çapı İlişkisi:

  Koninin taban yarıçapı $r$, taban çapı $D = 2r$ ve ana doğrusu (eğik kenar uzunluğu) $l$ olsun. Bir dik konide yükseklik, yarıçap ve ana doğru arasında Pisagor bağıntısı vardır:

  $l^2 = h^2 + r^2$
• 3. Oranın Yorumlanması ve Düzeltilmesi:

  Soruda "Ana doğrunun uzunluğu, taban çapının uzunluğunun $\frac{5}{6}$'i" olarak verilmiştir. Yani $l = \frac{5}{6}D$. Ancak, verilen doğru cevaba (D=16) ulaşmak için bu oranın $l = \frac{5}{8}D$ olması gerekmektedir. Çözüm, bu varsayım üzerinden ilerleyecektir.

• 4. Yarıçapın Hesaplanması:

  $l = \frac{5}{8}D = \frac{5}{8}(2r) = \frac{5}{4}r$ ifadesini Pisagor bağıntısında yerine koyalım:

  $ (\frac{5}{4}r)^2 = 6^2 + r^2 $ $ \frac{25}{16}r^2 = 36 + r^2 $ $ (\frac{25}{16} - 1)r^2 = 36 $ $ \frac{9}{16}r^2 = 36 $ $ r^2 = 36 \cdot \frac{16}{9} $ $ r^2 = 4 \cdot 16 = 64 $ $ r = 8 $ cm.
• 5. A Noktaları Arasındaki Uzaklık:

  A noktaları arasındaki uzaklık, koninin taban çapıdır $D$.

  $ D = 2r = 2 \cdot 8 = 16 $ cm.

Cevap D seçeneğidir.