Sorunun Çözümü
- Verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları $4 cm$, $8 cm$ ve $18 cm$'dir.
- Meryem, tahta bloğu hiç parça atmadan küp biçimindeki parçalara ayırdığına göre, elde edilecek küp sayısı en az olmalıdır.
- En az sayıda küp elde etmek için, küplerin bir kenar uzunluğu mümkün olan en büyük değeri almalıdır. Bu değer, prizmanın ayrıt uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
- $4$, $8$ ve $18$ sayılarının EBOB'unu bulalım:
- $4 = 2^2$
- $8 = 2^3$
- $18 = 2 \times 3^2$
- EBOB($4, 8, 18$) = $2^1 = 2$
- Buna göre, elde edilecek küplerin bir kenar uzunluğu $2 cm$'dir.
- Her bir ayrıt boyunca kaç küp elde edildiğini hesaplayalım:
- $18 cm$ uzunluğunda: $18 / 2 = 9$ küp
- $8 cm$ uzunluğunda: $8 / 2 = 4$ küp
- $4 cm$ uzunluğunda: $4 / 2 = 2$ küp
- Toplam küp sayısı, bu değerlerin çarpımıdır: $9 \times 4 \times 2 = 72$.
- Doğru Seçenek C'dır.