Sorunun Çözümü
- Bir silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir.
- Başlangıçtaki silindir: Yarıçap $R_1 = 2r$, yükseklik $H_1 = 4h$.
- Başlangıçtaki hacim $V_1 = \pi (2r)^2 (4h) = \pi (4r^2) (4h) = 16 \pi r^2 h$.
- Yeni silindir: Yarıçap yarıya düşürülürse $R_2 = (2r)/2 = r$.
- Yükseklik 2 katına çıkarılırsa $H_2 = 2(4h) = 8h$.
- Yeni hacim $V_2 = \pi (r)^2 (8h) = 8 \pi r^2 h$.
- Hacimdeki değişiklik oranı $V_2 / V_1 = (8 \pi r^2 h) / (16 \pi r^2 h) = 1/2$.
- Yeni hacim, başlangıçtaki hacmin yarısıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.