Sorunun Çözümü
- Kare prizmanın taban kenar uzunluğunu $2x$, yüksekliğini $x$ olarak belirleyelim. (Çünkü 4 eş küp elde edildiğinde, her küpün bir kenarı $x$ olur ve prizmanın tabanı $2x \times 2x$, yüksekliği $x$ olmalıdır.)
- Oluşan her bir küpün ayrıt uzunluğu $x$'tir.
- Kare prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı: $4 \cdot (2x) + 4 \cdot (2x) + 4 \cdot x = 8x + 8x + 4x = 20x$.
- Bir küpün ayrıt uzunlukları toplamı: $12 \cdot x = 12x$.
- Soruda verilen bilgiye göre: Kare prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı, bir küpün ayrıt uzunlukları toplamından $48 cm$ fazladır. Yani, $20x = 12x + 48$.
- Denklemi çözelim: $20x - 12x = 48 \Rightarrow 8x = 48 \Rightarrow x = 6 cm$.
- Kare prizmanın yüksekliği $x$ olarak belirlenmişti. Bu durumda yükseklik $6 cm$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.