Sorunun Çözümü
- Silindirin taban alanı $A_{taban}$'ı bulalım. Silindirin hacim formülü $V = A_{taban} \times h$'dir.
- Verilen toplam hacim $90\pi$ $cm^3$ ve toplam yükseklik $15$ $cm$ olduğundan, $A_{taban} = \frac{V_{toplam}}{h_{toplam}} = \frac{90\pi cm^3}{15 cm} = 6\pi cm^2$ olur.
- Boş kısmın yüksekliğini bulalım. Toplam yükseklik $15$ $cm$ ve suyun yüksekliği $6$ $cm$ olduğundan, boş kısmın yüksekliği $h_{boş} = 15 cm - 6 cm = 9 cm$'dir.
- Boş kısmın hacmini bulalım. Boş kısmın hacmi $V_{boş} = A_{taban} \times h_{boş}$ formülüyle hesaplanır.
- $V_{boş} = 6\pi cm^2 \times 9 cm = 54\pi cm^3$'tür.
- Doğru Seçenek A'dır.