Sorunun Çözümü
- Piramidin taban kenar uzunluğuna $a$, yan ayrıt uzunluğuna $b$ diyelim.
- Yan yüzlerden biri, tabanı $a$ ve diğer iki kenarı $b$ olan bir ikizkenar üçgendir. Bu üçgenin çevresi $a + 2b$'dir.
- Soruda yan yüz çevresi $16 cm$ olarak verilmiştir: `$a + 2b = 16$`.
- Açınımın çevresi, dış kenarların toplamıdır. Verilen açınım şekline göre, çevrede 6 adet $b$ uzunluğunda kenar bulunmaktadır.
- Açınımın çevresi $36 cm$ olarak verilmiştir: `$6b = 36$`.
- `$6b = 36$` denkleminden $b$ değerini bulalım: `$b = 36 / 6 = 6 cm$`.
- $b = 6 cm$ değerini `$a + 2b = 16$` denkleminde yerine koyalım: `$a + 2(6) = 16 \Rightarrow a + 12 = 16 \Rightarrow a = 4 cm$`.
- Kapalı hâldeki kare piramidin 4 adet taban ayrıtı ($a$) ve 4 adet yan ayrıtı ($b$) vardır.
- Piramidin ayrıt uzunlukları toplamı `$4a + 4b$`'dir.
- Değerleri yerine koyalım: `$4(4) + 4(6) = 16 + 24 = 40 cm$`.
- Doğru Seçenek C'dır.