Sorunun Çözümü
- Koninin taban yarıçapı $r = 10 cm$ olarak verilmiştir.
- Taban çevresi $C = 2 \pi r$ formülüyle hesaplanır: $C = 2 \pi (10) = 20 \pi cm$.
- Koninin ana doğrusu $l$ ve açılımdaki merkez açı $\alpha = 72^\circ$ olsun.
- Açılımdaki daire diliminin yay uzunluğu $L = 2 \pi l \frac{\alpha}{360^\circ}$ formülüyle bulunur.
- Koninin taban çevresi, açılımdaki daire diliminin yay uzunluğuna eşittir.
- Bu eşitliği kuralım: $20 \pi = 2 \pi l \frac{72}{360}$.
- Denklemi sadeleştirelim: $20 \pi = 2 \pi l \frac{1}{5}$.
- Her iki tarafı $2 \pi$ ile bölelim: $10 = l \frac{1}{5}$.
- $l$ değerini bulmak için $10$ ile $5$'i çarpalım: $l = 10 \times 5 = 50 cm$.
- Koninin ana doğrusunun uzunluğu $50 cm$'dir.
- Doğru Seçenek D'dır.