Sorunun Çözümü
- Silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$'dir. Verilen değerleri yerine yazalım: $750 = 3 \cdot r^2 \cdot 10$.
- Denklemi çözerek yarıçapı ($r$) bulalım: $750 = 30 r^2 \Rightarrow r^2 = \frac{750}{30} \Rightarrow r^2 = 25 \Rightarrow r = 5 cm$.
- Silindirin açınımındaki dairelerin yarıçapı $5 cm$ olmalıdır. Bu, A ve D seçeneklerini eler.
- Silindirin açınımındaki dikdörtgenin uzun kenarı, taban dairesinin çevresi kadardır. Çevre formülü $C = 2\pi r$'dir.
- Çevreyi hesaplayalım: $C = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 cm$.
- Dikdörtgenin uzun kenarı $30 cm$ olmalıdır. Bu, C seçeneğini eler.
- B seçeneğindeki dairelerin yarıçapı $5 cm$ ve dikdörtgenin uzun kenarı $30 cm$'dir. Dikdörtgenin kısa kenarı silindirin yüksekliği olan $10 cm$'dir. Bu değerler hesaplamalarımızla uyumludur.
- Doğru Seçenek B'dır.