Sorunun Çözümü
- Bir üçgen dik prizmanın üç adet dikdörtgen yan yüzü ve iki adet üçgen tabanı bulunur.
- Yan yüzler, prizmanın yüksekliği olan ortak bir kenara sahiptir. Diğer kenarları ise üçgen tabanın kenar uzunluklarıdır.
- Verilen dikdörtgenlerin boyutları şunlardır:
- Dikdörtgen 1: $12 cm \times 7 cm$
- Dikdörtgen 2: $7 cm \times 5 cm$
- Dikdörtgen 3: $12 cm \times 6 cm$
- Dikdörtgen 4: $12 cm \times 12 cm$
- Üç dikdörtgenin ortak bir kenar uzunluğuna sahip olması gerekir. Bu ortak kenar prizmanın yüksekliği olacaktır.
- Eğer prizmanın yüksekliği $12 cm$ olursa, Dikdörtgen 1 ($12 cm \times 7 cm$), Dikdörtgen 3 ($12 cm \times 6 cm$) ve Dikdörtgen 4 ($12 cm \times 12 cm$) kullanılabilir.
- Bu durumda üçgen tabanın kenar uzunlukları $7 cm$, $6 cm$ ve $12 cm$ olur.
- Üçgen eşitsizliğini kontrol edelim: $7 + 6 > 12 \Rightarrow 13 > 12$. Bu koşul sağlanır, yani bu kenarlarla bir üçgen oluşturulabilir.
- Bu durumda Dikdörtgen 1, Dikdörtgen 3 ve Dikdörtgen 4 kullanılarak bir üçgen dik prizma oluşturulabilir.
- Geriye kalan Dikdörtgen 2 ($7 cm \times 5 cm$) kullanılamaz.
- Diğer ortak kenar uzunlukları (örneğin $7 cm$, $6 cm$ veya $5 cm$) için üç adet dikdörtgen bulunamaz.
- Doğru Seçenek B'dır.